赔率的基本运算
（一）赔率的运算公式及概率问题研究。
在研究了赔率的构成之后，我们要研究赔率的基本运算，意即：赔率是怎样开出的。从表象来看，赔率本身的得出公式实质是比较简单的，具体为：足彩公司估算出某场赛事胜、平、负三种结果的概率,然后再通过公式来计算出各自应开的赔率。这个公式是：a÷b=c c-c×10%=d。
其中：a是计算百份比概率的基数100；b是足彩公司通过分析师得出的百份比概率；c是a÷b得出的结果；d就是最后计算出来的赔率。其中10%是足彩公司的手续费（即正常盈利——水钱部分，后文将提及）。
比如意甲联赛中尤文图斯主场与AC米兰的比赛，足彩公司通过分析得出尤文图斯胜出的概率为40%左右,那么就用这个公式来计算如下：
第一步100÷40=2.5
第二步2.5-2.5×10%=2.25
那么,足彩公司开出尤文图斯胜的赔率会在2.25左右。
如足彩公司通过分析得出打平的概率为31%左右,那么就用这个公式来计算如下:
第一步100÷31=3.22
第二步3.22-3.22×10%=3
同样，AC米兰获胜的赔率也可以按照相同的方法计算出，为3.1，那么这场比赛的赔率则为：2.25 3 3.1。
在此之后，足彩公司会在受注过程中，依据球队动态和投注倾向做出调整。有些比赛的赔率因此会出现比较大的变化，而有些受球队动态和投注倾向影响不大的比赛则不会出现太大变动。
通过这个公式，我们可以得出所有比赛的赔率。如某一场比赛，足彩公司给出以下一组数据：
1.70/3.20/4.80 53.04% 28.18% 18.78% 90.17%
其代表意义依次分别是：主胜赔率、平局赔率、客胜赔率，主胜概率、平局概率、客胜概率，赔付返还率。
到这里很多朋友可能会产生一个疑问，足彩公司的概率是怎么得出的呢？
所以，我在这里要强调的是：概率才是赔率运算公式的关键。概率的大小直接影响到赔率的高低。下面我们将专门研究赔率的概率问题。
正如我们在前文所提的，影响赔率的概率有两类：
一是足彩公司自身对比赛判断的概率，二是大众心理投注的概率。
因此上述赔率的计算公式同时也可依据大众心理投注的概率来开出。例如：
某场比赛，看好A队胜的有40人，看好A队平的有25人，看好A队负的有35人。这样，根据赔率的计算公式：a÷b=c c-c×10%=d
以40人看好A队胜为例，这个公式就是
第一步100÷40=2.5
第二步2.5-2.5×10%=2.25
这个2.25就是大众心理看好A队获胜的赔率。
因此依据大众心理投注的概率，上面这个例子出现的赔率是：2.25 3.6 2.57。
那么足彩公司究竟是按照自己的分析来得出概率，还是按照大众心理来得出概率呢？当我们研究这个问题的时候，我们可以发现一个很有趣的事例：
1、当足彩公司以自己的分析来得出概率时，尽管利润可能加大，但由于缺乏大众心理投注的支撑，赔率所带来的赔付风险加大。
2、当足彩公司以大众心理投注来得出概率时，尽管风险控制力增强，但公司运营成本增加，同时利润变薄。
因此，无论是上述的哪种方法，其得出的概率都是很片面的。足彩公司的赔率制定类似保险公司的保费和赔付方案一样，需要依赖严谨的概率计算。那么其严谨性体现在什么方面呢？我们结合前文介绍的足彩中多次提到的“均衡理论”这一思路，可以得出：足彩公司对开出概率的严谨性，体现在将自己的分析和大众的倾向，二者融为一体过程中。而这个过程所产生的结果，就是某场比赛的概率。
（二）赔率的概率特征。
让我们从一个简单的游戏说起——抛硬币。
硬币有两面，抛起后正面朝上的概率P1和反面朝上的概率P2，经验告诉我们是五十五十，如果足彩公司为这个游戏设置赔率，理想情况下应该是正面赔率L1=2，反面赔率L2=2，概率与赔率的乘积：
P1 * L1 = P2 * L2 = 50% * 2 = 100%
这样如果有人投注的话，赢和输的机会和足彩公司是相等的，这个赔率在足彩理论上称为“公平赔率”（Fair Odds），它并不保证足彩公司的赢利，其中不包含必然的足彩公司利润。然而这只是理想情况。实际情况是，足彩公司会开出正面L1’’=1.9，反面L2’’=1.9的赔率，概率与赔率的乘积：
P1 * L1’’ = P2 * L2’’ = 50% * 1.9 = 95% < 100%
在这个情况下，投注者和足彩公司已经不处于平等的位置，这时的赔率可以保证足彩公司的赢利，其中包含了足彩公司的必然利润，也就是俗称的“佣金”或“水钱”。这种情况实际上是任何足彩游戏足彩公司赢利的基本模式，即对于一个投注事件，开出的受注赔率L必须满足：
P * L < 100% （P是该事件出现的概率）
这个公式，理论上使足彩公司立于不败之地。
其实，足彩公司在此存在着极大的风险。赔率L是足彩公司定的，但公式中另一个重要元素P，即事件发生的概率，是不能主观臆定的，对于抛硬币游戏来说，这个P是很容易从经验确定，但扩展到其他更复杂的事件，如果对于P的计算出现偏差，足彩公司就要冒 P*L>100% 赔本的风险！
足彩公司的赔率制定类似保险公司的保费和赔付方案一样，需要依赖严谨的概率计算，他们在这方面做的很专业。具体到足球比赛，对于赛果，他们有一套成熟的数学模型，可以在综合了各种主客观因素的情况下精确地计算出交手两队的临场实力差，并进而演算出比赛各个结果的发生概率，这个概率是前文所提的公平概率，令人叹服的是，通常情况下，这个概率相当接近投注者对赛果的投注比例！
也就是说：在这个时候，足彩公司将我们前文所述的“一是足彩公司自身对比赛判断的概率，二是大众心理投注的概率”，二者有效的融合在了一起。
当然，一个随即引伸出来的问题是，足球比赛具有相当的不确定性，另一方面投注者对于某个赛果的期望可能超出正常的理论计算值，这两个因素的存在，使足彩公司面临另一种潜在风险，而且远甚于前述的概率评估错误的风险。因此足彩公司通常会在公平赔率的基础上，为每个可能结果预留足够多的利润，以平衡这种风险。
事物总有它的两面性。足彩公司在承担着上述种种风险的同时，也存在着利用这几个风险点攫取暴利的可能。拿抛硬币的例子来说，如果假设由于某种影响因素，使正反面出现的概率不再相等，比如说正面60%，反面40%，而这一概率变化投注者并不知道，最后的投注比例通常还会维持五十五十。而此时站在暗处的足彩公司在设置接受投注的赔率时可以有两种选择，一是客观地按照游戏结果的概率变化，调整赔率，将正面赔率调低，反面赔率调高，这样仍然可以维持正常佣金收入；另一个冒险的选择是，足彩公司并不改变原来的赔率，以反面开出时赔本的风险来换取正面开出时的远远超出佣金的暴利。
后一种情况并非天方夜谭，正相反，它出现的频率使人对足彩公司之于比赛的把握不得不由衷赞叹！
要运用这种冒险求暴利的方式，取决于两个先决条件，一是足彩公司对于预定赛果的高度把握，二是该赛果的概率高于投注者普遍公认的概率。
因此，我们常说——足彩公司的赔率很精确，研究赔率能够很有效的解读比赛——就是这个原因。
（三）赔率的概率公式演化。
在看完上部分文章后，肯定有朋友会问：“对于赛果，他们有一套成熟的数学模型……”，这个数学模型是怎样的呢？由于足彩公司对于概率公式的严格把控，这个概率运算的具体数学模型是不可能出现在闲家的视野里的，同时即便我们知道这个数学模型，也必定因为种种客观原因（例如对比赛的阅读能力，比赛的状况等等）无法运用。因此我们只能根据赔率的形态，去从内部研究赔率的概率公式。这里我要提到一个非常重要的学术课题：LOTA模型。LOTA模型，说到底是一种模仿足彩公司概率计算的一种模型，研究LOTA，对研究足彩公司的概率数学模型有极大的益处。
我们研究LOTA，只是探求足彩公司开出赔率的数学公式模型，对于广大足彩彩民而言，只做阅读性引导，不做理解性深究。同时，LOTA文篇表述内容均属于基础知识，探求度不深，望读者海涵。
下文是LOTA的介绍，在此感谢原文作者。
附：LOTA原理及实战运用（节选）。
1、LOTA关于足彩的基本理念
（1）游戏的两重性
足彩从本质来说是概率的游戏，足彩结果服从特定概率而呈现随机性。
游戏的构成元素中，最核心的是“博项”，也就是“用来足彩的项目”，比如足球比赛、赛马、骰子等等。决定输赢的博项必须具备结果的多重性和随机性两个特点——没有结果的多重性就不能有效分散投注，而缺少随机性的结果最终也会因为容易预测而导致注码集中，两种局面都会摧毁足彩的基础，令足彩业不复存在。
博项的两个必要条件客观地让足彩从本质上成为随机性极强的游戏——这一结论永远不会改变。随机性成为所有足彩玩家首先必须面对的现实，也为足彩公司的生存打下坚实基础，后者通过设置不公平的赔率或规则，在与玩家进行随机事件主宰的足彩游戏时稳占上风。
如此说来玩家受制于这种我们称之为“随机困境”的局面，似乎无法赢得这个游戏，除非短暂的、纯粹幸运的情况降临。
然而，事物总有两面。“商业化”无孔不入地渗透体育和足彩领域，两个行业发生奇妙的化学作用，正令体育类足彩逐渐偏离传统的轨道：博项的表面随机性被加以利用，而随机性本身的可信度却在动摇；与此同时，足彩公司在可以承受的风险范围内不时逾越保守的“均布利润”的传统行规，以求利润的最大化。现代足彩业的自我完善和发展将这个游戏从总体导向对足彩公司更有利的态势，同时不可避免地破坏了足彩公司的掩护——随机性，概率游戏中开始出现某种确定因素和某些确定时机，足彩开始存在“可预测性”，为玩家走出“随机困境”带来一线曙光。
（2）捷径抑或必由之路？
还有谁和玩家一样愿意精心研究一场比赛？最贴切的答案可能是足彩公司（广义上的足彩公司集团，下同）。
尽管表面上足彩公司不需要预测比赛的结果，开出盘口和赔率平衡受注即可，然而这里的盘口和赔率绝非毫无章法，其依据仍然是对比赛的预判。基于球队和比赛的数学模型，足彩公司制定常规情况下最合理的赔率，再根据受注情况适当调节，控制风险和利润的平衡。如果足彩公司失去这种计算赔率的能力，玩家眼前就会出现这样的局面：不同足彩公司对同一场比赛的开盘离散度很大，开盘受注后经常大幅度变盘调整。事实情况并非如此，足彩公司的开盘显然严谨有度，似乎不约而同，标准盘等固定赔率开盘后的稳定性说明其概率计算结果高度吻合实际，没有对比赛的精确把握，这种高度吻合是无法想象的。
足彩公司力求精确开出赔率一方面是出于运营的需要（投注者普遍不愿意选择一个频繁大幅度变盘的公司），也有降低风险的目的（长线最赚钱的赔率应当是最接近赛果概率和实际投注比例的赔率，背离越远，足彩公司风险越大），足彩公司不得不将自己对比赛高度分析的成果转化成赔率的形式公开，这是足彩游戏规则下一个有趣的悖论。
研究赔率的意义凸显出来。在众多分析、预测比赛的方法中，存在这样一种从作为结果数据的赔率入手，逆向演绎足彩公司对比赛看法的数学分析方法，由于省却了比赛资料和临场信息收集的工作，排除了比赛基本面和实力面多变因素的干扰，而直接“站在巨人（足彩公司）肩膀上”来分析比赛，这种方法的确可以视为捷径。
仅仅用捷径或许还不足以评价赔率分析方法的意义，上一节提到体育和足彩的异化，竞技体育里越来越多地渗入非竞技因素，职业足球正从一项实力作用下赛果随机的运动演变成时常背离实力和随机性的运动（个中原因殊为复杂，例如商业、政治方面的因素，在此不作讨论），如果完全依赖比赛的基本面资料和消息，而不从往往消息更为灵通的足彩公司集团获取参照信息的话，足彩玩家将面临信息不对称所带来的巨大风险，在足彩游戏里胜出的机会愈加渺茫。
现代体育和足彩业的关系演变可能是一个值得关注和探讨的话题，当你见到英超赛场和队员球衣上的足彩广告时，或许应该进一步思考职业足球和足彩业的商业结合点。在足彩公司大笔赞助球队司空见惯的当代，当越来越多的数据显示某些赛事的赔率和赛果一致反常，某种推测是：利益关联已经成为两个看似不相干行业之间的潜规则。在这种情况下透过足彩公司唯一公开的赔率信息辨别机会与陷阱，与其说是捷径，倒不如说是随机性遭到破坏的足彩游戏中玩家必须掌握的应对方法。
（3）突破不对等困境
不对等是足彩规则的要点。足彩公司设置的赔率将赛果随机的风险全部转嫁给投注者，后者先天不利，还要面临资本和信息量两方面同足彩公司的巨大差距。
从普遍、终极的角度，这场游戏总体和最后的胜者一定是足彩公司，但这个结论或许应该加上注脚：导致这种局面的原因是大多数玩家在理念和方法上远远落后——玩家的劣势经常被归咎于心态（例如贪、想赢怕输），其实足彩理念和方法的匮乏才是本质，缺乏科学的足彩理念就很难发现有效的方法，没有方法终究会导致盲目和危险的心态。足彩或许很大程度上是玩家和足彩公司运气的角逐，但那是对结果绝对随机的游戏而言。CASINO里的21点游戏看似运气成分相当大，然而职业算牌手却能充分利用游戏里仅有的两个非随机性（循环发牌时大牌的概率可估算，足彩公司16点必须要牌）选择时机下手取得胜利，这是玩家必胜足彩公司的典型范例（世界许多赌场都有职业算牌手的黑名单，足见赌场深知对手的把握）。仔细研究这个范例发现有两个至关重要的因素导致了算牌手的成功：首先是科学的足彩理念——足彩（某些玩法例如21点）不是“赌”，而是“算”和“等”；其次是科学的方法，从非随机因素——足彩公司唯一的破绽——着手推演和利用。没有树立正确的理念，玩家根本不会有寻找算牌方法的意识，只会凭感觉和粗略经验轻易出击，赢靠侥幸，输了再追，和职业算牌手严谨、科学、冷静的手段相比，焉有不输之理？
足球足彩和任何其他形式的足彩游戏一样，玩家受制于游戏规则和足彩公司的优势，理论上几乎没有胜算，唯一取胜之道在于拥有先进的理念和贯彻理念的方法。足球足彩是一种随机性遭到间歇性破坏的游戏，一种较为科学的理念是最大限度地避免落注于游戏的随机阶段，只选择确定性较高的时机下手。而通过赔率去寻找这种“高确定性”时机，正是LOTA所要完成的任务。